Descriere - O introducere in studiul ecuatiilor diofantiene - Titu Andreescu
Lucrarea prezinta detalii despre studiul ecuatiilor diofantiene, incepand cu principalele metode elementare de studiere a acestor ecuatii (descompunerea, aritmetica modulara, inductia matematica) si continuand cu prezentarea ecuatiilor diofantiene clasice si apoi a celor speciale de tip Pell.
Explicatiile si solutiile date in a doua parte a lucrarii ofera un suport util atat elevilor de liceu si studentilor, cat si profesorilor interesati de matematica fundamentala.
Prefata
Partea 1. Ecuatii diofantiene
Capitolul 1. Metode elementare de rezolvare a ecuatiilor diofantiene
1.1. Metoda descompunerii
1.2. Rezolvarea ecuatiilor diofantiene cu ajutorul inegalitatilor
1.3. Metoda parametrica
1.4. Metoda aritmeticii modulare
1.5. Metoda inductiei matematice
1.6. Metoda descendentei infinite a lui Fermat (MDIF)
1.7. Ecuatii diofantiene diverse
Capitolul 2. Cateva ecuatii diofantiene clasice
2.1. Ecuatii diofantiene liniare
2.2. Triplete pitagorice si probleme inrudite
2.3. Alte ecuatii remarcabile
Capitolul 3. Ecuatii de tip Pell
3.1. Ecuatia Pell: istoric si motivatie
3.2. Rezolvarea ecuatiei lui Pell prin metode elementare
3.3. Ecuatia ax^2 -by^2=1
3.4. Ecuatia Pell negativa
Partea 2. Solutii ale exercitiilor si problemelor propuse
Capitolul 1. Metode elementare de rezolvare a ecuatiilor diofantiene
1.1. Metoda descompunerii
1.2. Rezolvarea ecuatiilor diofantiene cu ajutorul inegalitatilor
1.3. Metoda parametrica
1.4. Metoda aritmeticii modulare
1.5. Metoda inductiei matematice
1.6. Metoda descendentei infinite a lui Fermat (MDIF)
1.7. Ecuatii diofantiene diverse
Capitolul 2. Cateva ecuatii diofantiene clasice
2.1. Ecuatii diofantiene liniare
2.2. Triplete pitagorice si probleme inrudite
2.3. Alte ecuatii remarcabile
Capitolul 3. Ecuatii de tip Pell
3.1. Ecuatia Pell: istoric si motivatie
3.2. Rezolvarea ecuatiei lui Pell prin metode elementare
3.3. Ecuatia ax^2 -by^2=1
3.4. Ecuatia Pell negativa
Bibliografie
Indice
