Matematica pentru Stiinte ale Educatiei. Teorie si aplicatii

Descriere - Matematica pentru Stiinte ale Educatiei. Teorie si aplicatii

Cuvant Inainte .

Intentia noastra de a scrie aceasta carte a fost de la inceput aceea de a strange sub forma unitara, din punct de vedere matematic, notiunile si proprietatile lor, care costituie baza stiintifica a unui profesor de ciclul primar si prescolar.
Din experienta noastra cu studentii de la diferite specializari, incepand cu matematica, informatica, ingineria etc., pana la stiintele educatiei, am constat ca acestia din urma, nu se bucura de aceleasi materiale didactice ca si colegii lor. Astfel, aceasta carte de matematica este scrisa atat
pentru a imbogati biblioteca Facultatii de Stiinte ale Educatiei, dar si pentru a fi un suport al cursurilor de matematica de la aceasta facultate.
Notiunile prezentate in aceasta carte nu sunt strict doar pentru studentii de Ia Facultatea de Stiinte ale Educatiei, ci reprezinta si inceputut de drum, in invatarea si intelegerea matematicii spre a o aplica si in alte domenii.
Cartea este structurata pe sapte capitole, asezate Intr-o succesiune fireasca, astfel: elemente de logica matematica, teoria multimilor, relatii binare, functii, structuri de ordine, structuri algebrice, axiomatica numerelor naturale, multimi de numere si, nu in ultimul rand, proprietati ale numerelor naturale.




Cuprins
Cuprins
Elemente de logica matematica
    1.1. Scurt istoric al logicii clasice
    1.2. Logica matematica 
    1.2.1. Conceptul de logica formala
    1.2.2. Calculul propoz itiorial (logica propozitiilor)
1.2.3. Conceptul de predicate logice
Elemente de teoria multimilor 
    2.1. Concepte de baza ale teoriei multimilor 
    2.2. Elemente de axiomatica multimilor
    2.3. Relatii de baza din teoria multimilor
    2.4. Operatii cu multimi
    2.5. Aplicatii 
Relatii binare 
    3.1. NOtiunea de relatie binara 
    3.2. Proprietati de baza ale relatiilor binare
    3.3. Relatii de echivalenta 
    3.4. Relatii de ordine
    3.5. Notiunea de functie
    3.6. Aplicatii 
Multimi inzestrate cu structuri algebrice 
    4.1. Notiunea de lege de compozitie interna 
4.2. Proprietati de baza ale legilor de compozitie interne
    4.3. Tipuri de structuri algebrice
    4.4. Structura algebrica de tip inel 
    4.5. Aplicatii
Numere cardinale
    5.1. Conceptul de numar cardinal
    5.2. Conceptul de numar natural
    5.3. Multimi finite si multimi infinite


    5.4. Ordonarea numerelor cardinale
    5.5. Multimi numarabile si multimi nenumarabile
Elemente de aritmetica si teoria numerelor
    6.1. Sisteme Peano
    6.2. Adunarea si inmultirea numerelor naturale
    6.3. Relatia de ordine naturala pe N
    6.4. Multimea numerelor intregi
    6.5. Multimea numerelor rationale 2
    6.6. Multimea numerelor reale
    6.7. Multimea numerelor complexe
Relatia de divizibilitate pe multimea numerelor intregi
 7.1. Relatia de divizibilitate pe multimea numerelor
    naturale 
    7.2. Teorema fundamentala a aritmeticii
    7.3. Cel mai mare divizor comun
    7.4. Algoritmul lui Euclid
    7.5. Cel mai mic multiplu comun
    7.6. Divizibilitatea in Z
    7.7. Congruente 
    7.8. Teorema lui Euler. 
    7.9. Teorema lui Fermat 
    7.10. Stabilirea criteriilor de divizibilitate
    7.1 1. Aplicatii
    Bibliografie

Autori: Bogdan N. Nicolescu, Tudor C. Petrescu
Anul aparitiei: 2013
Nr. pagini: 227